En esta unidad he aprendido a calcular el inverso de un número complejo y la división de números complejos.
Existencia del elemento neutro:
para cada número complejo z=a+bi diferente del 0+0i existe el elemento inverso de "z" que es "z^-1" de forma que z*z^-1=z^-1*z=1
Ejemplo del cálculo inverso:
z=z^-1=(4+3i)*(x+yi)=1+0i
Aplicamos la definición de la multiplicación:
(4x-3y)+(4y+3x)i=1+0i
Igualando las partes reales e imaginarias nos quedan dos ecuaciones:
4x-3y=1 x=4/4^2+3^2
3x+4y=0 y=-3/4^2+3^2
Por lo tanto el número complejo quedará así:
z^-1= 4/4^2+3^2 + -3/4^2+3^2 i = z^-1 = 4/25 - 3/25 i
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